Saturday, May 9, 2020

プリンの作り方 (卵、牛乳、砂糖、バニラビーンズだけで作る)


卵、牛乳、砂糖、バニラビーンズだけでプリンを作ってみました。スがはいらないポイントは、生地の気泡を減らすことと、焼く時に高温にしすぎないことです。オーブンで焼く時は、しっかり型を湯煎する必要があり、蒸す場合は高温で蒸さず 80 度くらいの蒸気を当てるようにするのがポイントです。蒸す場合は、茶碗蒸しと同じ要領でよいと思います。



材料

プリン生地
  • 卵: 6 個
  • 牛乳: 900 ml
  • 砂糖: 130g
  • バニラビーンズ: 1 または、バニラエッセンス 大さじ 1
カラメル
  • 砂糖: 120g
  • 水: 60cc
この分量で、200ml の入れ物に 8 個くらいできます。


作り方

まずカラメルから作ります。
  1. 鍋に砂糖と、水を入れ中火にかけます。
  2. 水が蒸発するにしたがって、とろみがつき、砂糖のカラメル化し茶色く色づきます。
  3. 沸騰してから 1-2 分くらい、適度な液体の状態を保っていて、飴のように硬くはない状態で火から下ろします。
  4. すぐに、型に大さじ 1 づつくらいの分量を注ぎます。

プリン生地
  1. 卵をボウルに入れ、泡立て器でよくときます。
  2. カラメルをつくった鍋に牛乳を入れ、中火にかけます。
  3. 砂糖を入れて溶かし、牛乳が温まるまで (50-60度くらい) 加熱します。
  4. 卵の入ったボウルに、牛乳をお玉などで 1 杯づつ加え、よく混ぜます。
  5. この卵液を、網やサラシで、2 回濾します。
  6. 卵液に気泡がまだまだあるため、20 分くらい放置しておきます。
  7. 卵液を、カラメルの入った型へ注ぎます。
  8. 蒸し器で、(80℃くらいで) 40 分蒸します。
  9. 蒸し器から取り出し、荒熱をとり、冷蔵庫で冷やして完成です。




失敗1: オーブンで焼く場合湯煎必須

最初はオーブンで湯煎しないで 160 ℃で焼いてみたのですが、かなり硬くなりすぎ、高温にさらしたために気泡が膨張してスが入りまくりになりました。



失敗2: 湯煎は、型が湯にしっかりつかるようにする

次にオーブンで焼いたときは、写真のように湯煎をしてみました。温度は同じく 160 ℃で、50分焼きました。ご覧のように型の高さが違うため、低い方はお湯にしっかり使っていますが、背が高い方は半分くらいまでしかつかっていません。そうすると、背が高い方の型の上の方はかなり硬いプリンで、スガ入りまくりました。



やはり、湯煎をすることで、生地の急激な温度上昇が防げますね。お湯は沸騰しても 100 度が限度なので、オーブン炉内の 160 度に達するのを防いでくれます。なので、この第2バッチでは、背の低い型のプリンはフルフルのいい感じに仕上がりました。湯煎が大事だということが明確にわかりました。上↑の動画は、この湯煎で焼いたプリンをひっくり返したものです。



型の形によっては蒸し器がいい

3 回目のバッチでは、オーブンでなくて、蒸し器で蒸しました。結局、湯煎をするということは、生地を高温にさらさずにじんわり火を通して、卵と牛乳のタンパク質を固めるのが目的だと思うので、湯煎にしてしまうのが理にかなってそうだからです。



このような感じで、蒸し器の蓋を箸などで持ち上げて、隙間を作ります。そうすることで、型の周囲の温度が 80 度くらいになるように調整し、茶碗蒸しの要領ですが、40分蒸しました。30 分くらいだと、フルフルになるかもです。



スが入らないで、作ることができました。












Monday, April 13, 2020

SEIR モデルで潜伏期間を考慮して計算すると接触率を80%減らすのが必須という結果になる

数日前の計算では、疫学の計算モデルでも最もシンプルな SIR モデル (Susceptible-Infectious-Recovered) を使って計算しました。そのときの主な結果としては、

  1. 今すぐ (4/7の時点) で接触率を 80% 減らすと、陽性患者数を東京都の場合 10,000 人台くらいに抑えられる。
  2. 接触率を 20% 程度減らすだけでは、陽性患者数のピークが先延ばしになるだけで、ピークは 200 万人近くになり解決にならない。
  3. 何も対策をとらないと、300 万人近くが感染する。→ 1 と 3 で 2桁の違う。


COVID-19 は、潜伏期間が長いという特徴があります。WHO によると、潜伏期間 (incubation period) は 1-14 日にわたり、典型的には 5 日としています。
https://www.who.int/news-room/q-a-detail/q-a-coronaviruses

発病しても無症状な人も結構な割合でいるらしく、知らず知らずのうちに感染を広めてしまうパターンもあります。それゆえ、陰性/陽性の検査が早く正しくできるようになるのが、この状況改善の重要なハードルの一つだと思います。少なくとも陽性とわかれば、即座に自己隔離ができる。


SEIR モデル

潜伏期間を含めた計算モデルがあり、SEIR (Susceptible-Exposed-Infectious-Recovered) モデルというのがあります。

計算とグラフに関する備考:

  • 潜伏期間 5 日という要素を加えて計算
  • β (疫病の拡散割合) を調整し直し。
  • γ (回復率、回復期間14日の逆数とした) は同じままにしています。
  • グラフは縦軸を対数表示。
  • 4月初旬の接触率のレベルから OO% 減らしたかにより色分け。
  • 黒い点は、東京都保健局の実測値である。
  • 線は陽性患者数を示していて、回復した人は含まない。東京都のデータは「退院済み」を回復者としてカウント。
縦軸を対数表示にしたので、いろいろなシナリオを一つのグラフで見える様になりました。グラフの上の限界が、10,000,000 人 (10の7乗)、下の限界が 1 人 (10の1乗) という単位です。

グラフからわかる特徴としては:

  1. 接触率を 80% に減らして、やっと陽性患者数が減少する (理由は後述)。
  2. 接触率を 80% 以上にすると、患者数のピークが 8,000 弱で 5 月ごろにやってくる。ただ、アメリカの傾向では SIP 実施後からピークに達するまでに 4週間は経っているので、実際のピークは早くて 5 月の GW 明けくらいではないだろうか? 
  3. 接触率をちょっと減らすだけ (20 - 60%) では、ピークが先延ばしになるだけで、100 万人単位の陽性感染者数を出すことになる。
  4. 接触率を 80% 以上に減らすと、陽性患者数の数が 2 桁は減る。つまり、何もしないときに 100 万人単位なのが、1 万人単位に減る。
  5. 黒い点(東京都の実測値)の傾きが、2 月は急で、3月に変わる頃に一時緩やかになり、3月末からまた急に、加速しているような傾向が見える。


前回の SIR モデルにくらべて、潜伏期間という要素が加わったため、接触率の軽減が 80% でもかなり減少に時間がかかるようになりました。

言い換えると、感染拡大を収束させるには、全人口に占める免疫保持者の割合を高くする必要があります。いま、ワクチンで免疫をつけるのは無理なので、自宅待機などで人と人との接触を減らすしか有効な策がありません。

いま、EU や US などを中心に、「陽性患者数の数はピークに達した/達しつつあり、減少に転じるのが見えてきたが、どうやってロックダウンを解除、緩和するか」が議題になっています。完全に解除すると、3 月中旬の時点に逆戻りするだけで、この数週間の苦労が水の泡になります。どういうプランになるのかとても気になるところです。


ちなみに、こちらは↑の対数表示したものを、通常の線形スケールで表示したものです。あくまでも計算ですが、80%減でもかなり時間がかかる。武漢 (Wuhan) の場合は、紫の100%減に近い方策を取ったのだと理解しています。

このウィルス、感染はしやすく、逆に減少しにくいという特徴があるっぽいのも厄介すぎる。

日本全体の場合

WHO から各国の COVID-19 の統計をダウンロードできます。陽性の確認者数、回復者数、死者数で別けられています。

こちらも同じく対数表示しました。
対数表示にすると、2 月、 3 月ごろの増加の傾向がわかりやすくなり、増加のスピードが遅くなっている期間があります。外出自粛ムードに効果があったのかなぁと思います。


接触率 80% 必須という計算結果になる理由

疫学における感染症の基本再生産数 R0 (basic reproduction number) という数字があります。1 人の感染者が、他の何人に感染させるかを表す数字です。インフルエンザは 2-3 とされ、1 人の感染者から 2-3 人へ感染させてしまうことを意味します。

R0 がわかると、人口の何%が免疫を持っていると、集団免疫 (herd immunity) の状態になり、感染症流行が収束に向かうかを計算できます。この「人口の何%が免疫を持っていると」は、臨界免疫保持率 (?), Pc (the critical proportion of the immune population) というのは、次の式で計算できます。

Pc = 1 - 1 /R0

また、R0 は、R0 = β × γ で計算されます。βは疫病の感染率、γは疫病の回復率です。

COVID-19 の場合、平均 14 日間が回復期間とあるので、γ = 1 / 14 = 0.071 と固定して計算しています。

これまでの数値計算の結果は次の表になります。

 R0βγ  p_c
 東京  (SEIR モデルの場合) 3.68 0.263 1 / 14   (0.071) 73%
 東京 (SIR モデルの場合)       2.35  0.168 1 / 14   (0.071) 57%
 日本 (SEIR モデル) 3.78 0.270  1 / 14   (0.071) 74 %


今回再計算した東京都の SEIR モデルの場合は、β が大きくなるために R0 が前回の計算よりも上昇し、結果として Pc が 57% から 73% へ上昇しました。

つまり、p_c が意味するのは、全人口の 73% に免疫がつくと、感染者が増えもせず、減りもせずという平衡状態になります。R0 の値が大きいほど、流行を抑制するのが難しくなるとも言えます。上のグラフで、「80%減にした場合」の減少が遅くなったのは、Pc = 73% という結果になったため、効果が薄れたのが理由です。(Pc = 73% でグラフを描くと、線が真横に伸びます。)

Pc を減らすには、R0 を小さくする必要があります。R0 は、R0 = β × γ で計算できます。

つまり、感染を抑えるには、βとγを小さくすればよいのですが、方法としては次の様になります。
  • βを減らす方法: 新たな感染を伝搬を減らす:
    • (1) 自宅待機して人との接触を減らす。
    • (2) ワクチンを摂取する。
    • (3) 防護服を着る。
  • γを減らす方法: γは回復日数に関係するので、
    • (1) 感染者の特定を早く行う。
    • (2) 効果的な治療方法を (発見し) 施して早く治す。

繰り返しになりますが、COVID-19 に対するワクチンはないため、自宅待機をするしか数を減らす方法がありません。

ただ、それでは経済がストップして長期的には基本的生活の維持も難しくなるのは明らかなので、陽性検査を素早く正確に行えるようになること、有効な治療方法を見つけることも同時に必要です。

接触率を80%減らすのが必須というのは、Pc (the critical proportion of the immune population) = 73% となるため、それよりも大きい数にする必要があるためです。それが 80% は必要だというのが専門家らの見解と思います。

ただ、今は免疫をつけられるのは回復者 (回復しても再度陽性になるケースも多数報告があり未確定) だけなので数が全く足らず、自宅待機という方法で免疫保持状態を擬似的に作ろうとしているのだと理解しています。そのためには外出を減らして、人と人の接触率を80%減らすことが日本全国規模で急務になってきているのかもと、WHO のデータからも感じました。



参考



Friday, April 10, 2020

COVID-19 と Shelter-In-Place で変わった生活 (2020年4月10日時点)



2020 年 4 月 10 日 金曜日時点 (PST) で、Shelter-In-Place (以下 SIP) 開始宣言から、3 週間が経過しました。SIP の開始は、3 月 17 日 0:00AM でした。「ようやく陽性患者数の増加速度が緩やかになり (flattering the curve)、数のピークが 4 月中に来そうだ」と数値モデルを元に日々、カリフォルニア州知事などが発表してくれています。

患者数が減れば終わりではなく、検査方法の普及、治療方法の確立、ワクチンの開発が揃わなければ、また第2, 第3 の波がやってくることが十分にありえるため、2019年以前の生活に戻るにはまだまだ長い時間がかかると思っています。その間経済面でも相当の損害を被るため、忍耐と辛抱が続くはずです。

公共交通機関にしても、SIP 中は感染の恐れがあるため無料で乗車可能ですが、SIP 緩和/解除後は、運転手などの安全を確保しながらどうお金(現金)のやりとりをするか、何段階にもわたって、クリアしなければならない課題があります。

SIP 開始から、3 週間経って非日常が、新しい日常と化しつつあるのですが、どんなことが新しくなったかをメモしておきたいと思います。
(一人暮らしということもあるので、自己中心的な観点が多いかもしれないのですが、ご容赦ください。)


買い物に気を遣う

Social Distancing を皆が守るようになり、特に食料品を買う買い物などは、そもそも買い物にいく回数を最小限にすべく、週に 1, 2 回を限度にしています。自分に移るというよりも、もし自分が他人に移してしまってはいけない、という観点からです。店内もあらかじめ、滞在時間および、歩数が最小化されるようにプランニングしてから行きます。ですので、まず買う物を列挙し、それらの物が店内のどこにあるか、それをどこのレジに並んでチェックアウトするか (self-checkout の利用が推奨されている) を、再帰的に経路を考えます。店もよく配置をしっているところがベスト。

と理想的に、いけばいいのですが、非日常な状況ではあまり冷静に考えるのが難しく、店内では第一に人に近づかないことを目標に動くと、歩き回る距離は長くなり、普段よりもうろうろしてしまっています。


デフォルトでマスク装着 (特に買い物)


ベイエリアはマスク装着は義務化はされていませんが、買い物をしにスーパーへいくと、90% の人はマスクをしています。今まで絶対にマスクをしないタイプの人たちまで、マスクをつけ、手袋をつけています。マスクをしていないと非国民的な雰囲気も出ています。

マスクの装着は、Social Distancing (6 フィート間隔をあけること) の代替ではありませんが、補助的な役割があるとして先週くらいから推奨されました。

こちらはフィンランドの複数の大学が行った数値解析。COVID-19 罹患者が咳をした場合に、ウィルスがどれくらい拡散するかを示したものです。



おそらくスーパーマーケットのような陳列棚が並んでいる空間に、罹患者(右下)と、隣のレーンにもう一人が立っています (中央)。ウィルスは、床からの高さで色分けされていて、黄色が 3 m くらい、青が 1m 以下です。

右下、咳をすると 10 秒くらいで、3m の高さまで上昇します。


1 分が経過すると、隣のレーンにまでウィルスが飛んでいっています。COVID-19 のウィルスは大きさがインフルエンザよりも小さく、浮遊しやすいそう。


3 分が経過するころ、さらに隣のレーンまで飛散しているのがわかります。


5 分が経過したころ、ウィルスが罹患者の前の床 (青い粒) に積もっています。


これは、画面中央の人が、3 分間同じ場所にずっと立たずに移動していれば、感染が避けられ、やはり距離を取るのが大事。さらに、右下の罹患者がマスクをつけていれば、そもそもウィルスがここまで飛散せず、他人を罹患させてしまう可能性がぐっと減るはずです。そういった理由で、まず第一に Social Distance を徹底的に守り、さらにマスクをつけると拡散が防げるというわけです。



外出後は着替えとシャワー

外出後は全身着替えて、即座に選択し、シャワーで洗い流します。多い日は 4, 5 回シャワー浴びます。上記のシミュレーションの例もあり、コミュニティに対する責任もあり、念には念を入れた方がいいと思っています。


買ってきた物は可能な限り洗う

オリーブオイルの瓶、プラスチックのパック、紙の容器、など、洗浄可能なものは、まずは買ってきたら洗って乾かします。もしくは、アルコールで噴きます。買い物袋や箱は、できるだけ車から出した直後に、ゴミ箱へ廃棄。

水で洗ったり、拭くのが難しいものは、ガレージで放置してから、整理整頓します。


郵便物は 24 時間放置

郵便でウィルスが罹患することはないと言われています。ウィルスは段ボール箱の表面で 24 時間生きるということもあり、郵便物はポストからとってきたら一旦ガレージなどで 24 時間放置。それから開封します。郵便物の場合、特に緊急性を要する内容も来ないはずです。

同様に、スーパーの買い物も、買ってきたらまずはガレージに放置するという家庭も少なくないようです。
(僕はそこまで徹底できていません。)


一般市民の場合、家にいることが最大の社会への貢献 (の一つ)

特に医学知識や技術、防護用品のストックや、商用レストラン施設のアクセスがあるわけでもなく、COVID-19 に対して何か貢献できるといったことがないのですが、有効な治療法やワクチンがない今の状況では、一人一人が規律をもって拡散しないということが最重要で、予防する唯一の方法です。アメリカのほぼ全土で SIP を実施した結果、やはり効果が出ていることが実証されはじめています。

他にできることといえば、寄付や情報拡散などでしょうか。。。


病院には絶対にいけない

2 つの理由があります。医療リソースが限られている中、いま病院でお医者さんの手を煩わせるわけにはいきません。病気、交通事故、虫歯などが起こらないよう、健康と安全を良い状態に保つのが今後長期間にわたって必須です。もう一つの理由は 2 次感染の確率がどうしてもありえることです。

そのためにはよく寝て、よく食べ、運動しなくてはなりません。

幸いにも運動で外出は OK なので、なるべく毎日走る、歩くようにしています。あとは室内でトレーニングしています。プランク、スクワットと、素振り 100 - 200 回とか。

精神面も大事なので、"Cast Away" (Tom Hanks) とか、"I Am Legend" (Will Smith) といった系の映画はなぜか Netflix の recommendation filter に出てきても見ない方がいいです。


働きすぎる + 曜日感覚が薄れてくる

家にいる時間が長いと自然と机に向かって仕事をしてしまい、寝る以外は仕事をしたり、計算をしたりと、頭が常に働いている状態になりがちです。さらに、曜日感覚がおかしくなり、月 → 月 → 火 → 火 → 水 → 木 → 金、毎日が平日化しました。全体的にオンラインへ向かう人や企業が増えたこともあり、仕事量が増えたこともあるのですが、時間の使い方に規律を設けないと、だらだらと非生産的な働き方になってしまいそうです。

そうすると、やはり土、日は、机に向かわないことをするというのが一つの策で、
  • 徹底的に大掃除をする
  • 時間のかかる料理をする(豆煮るとか) 
  • 長距離走る
  • 紙の本を読む
といったデジタルから離れる方法をがんばってとるように努めています。が、、、まだまだ理想と現実は離れています。


ドアノブなどの金属面を磨く

COVID-19 ウィルスは金属の表面には、72 時間生きることもあるらしく、ドアノブなどのよく触る金属表面、冷蔵庫のドア、オーブンの取手など、定期的に消毒液でふきます。

ドアを開けるときは、ヒジや足などで、手で直接触らないで開けられる場合は、手で触りません。

洗濯機はほぼ毎日回すし、掃除の頻度があがるしで、以前よりも家の中が綺麗になりました。

会社へは、business ownerとして、給与処理やリモートワークをしてくれる社員のサポートのなどのために最低限行くことがあります。その際もビルの入り口、オフィスのドアは消毒液で毎回消毒します。
(社員の方々は、3月の SIP 施行の 1 週間は前からリモートワークにしています。)

トイレへ行くときも消毒液をもって、ドアや便座を消毒してから、使用します。使用後も消毒し、ドアノブは紙で触るようにし、極力素手で触らないようにします。建設や電気工事の会社は結構出勤しているようなので、トイレの消毒はお互い必須です。


体重と体脂肪が減る謎

家に籠ることになり、体重が増えると思っていたら、逆に減少、体脂肪も徐々に減ってきました。会社でおやつの間食がなくなったり、宴会がなくなったり、お酒を飲む量が減ったなどの食べる量の変化が原因と思います。減ったといっても激痩せする体質ではないので、この 3 週間で 2 kg、体脂肪は 2% くらい減りました。

人に会わない日々が新しい日常

買い物や運動にいけば人とはすれ違うので会わないわけでありませんし、ビデオ会議を通じてお互いに顔を会わせる場面は毎日あります。が、物理的に知人、友人などと顔を会わせることがゼロになりました。この状況が新しい日常、普通のことになりつつあります。

とても変な間隔ですが、現状では、接触率を下げるのがウイルス感染を止める唯一の手段なので仕方ないです。

非日常が新しい日常になることを受け入れる(少なくともしばらくの間)

5, 6 月ごろになると、SIP が徐々に緩和されてくるとも噂されていますが、いきなり元の様には戻ることはないはずです。第2, 第3の感染拡大もありえますし、テスト、治療法、ワクチンが揃うのが必須。生きるか死ぬかの局面なので、多少の不便や、そもそも 2019 年末の元に戻るというよりも、新しい世界になるのかもしれません。



Thank You Healthcare Workers




Wednesday, April 8, 2020

日本の非常事態宣言後の徹底的な接触減少が必要であると思う計算結果について



「欧米に近い外出制限を」 北大教授、感染者試算で提言


4月3日にこの日経新聞の記事をみて、やっぱり social distancing 大事だなぁ、と思いました。が、この図をよく見返すと、日経新聞が専門家のデータをちゃんと可視化できなかった為か、図的におかしい。接触を減らす対策を開始しても、突然数が真下に下降することは物理的にありえん。車が急に止まれないのと同じく、しかも長い潜伏期間をもつウィルス感染の場合、惰性でしばらくは増加してしまう。もっとなだらかに微分可能な連続的な曲線を描くはず。東京都は 1月24日ごろから計測が始まっていますが、4月6日の時点で 73 日が経過しており、そこまで急激に増加してないかと。

けど図が定性的に主張することは全く正しいので、記事で言われているように、現状から 80% くらいの思い切った接触減は必須。


SIR モデル

計算疫学(?)(Compartmental models in epidemiology) にある SIR モデルで、東京都の陽性患者数の推移を数値計算をしてみました (潜伏期間含まない) 。

今すぐに接触を減らす対策を実行始めても、しばらくは感染者数は増え、次第に減ってくる様子がうかがえます。

モデルからわかるのは、感染者を減らすには: 

(i) 感染拡大を減らす(他人にうつさない、キャリーしない)、

または/および、

(ii) 有効な治療手段を発見することです。

また、数値からだけで言うことですが、自宅待機などの対策も何もせず、感染者を数百万の規模まで放置、免疫が自然とつ集団免疫態となり、いずれ自然に収束します。が、あまりにも犠牲者の数が多く、地獄絵図になるので絶対に避けなければならない。

今現在でワクチンで予防とか、有効な治療方法がまだ発見されてない中、確実に有効なのは (i)しか対策がありません。

(i) については、今後 PCR 検査の利用が拡大すれば、症状が現れる前に自主的に隔離ができるなど、拡大を抑えることに繋がるはずです。


実際の陽性患者数については、東京都のデータが入手しやすいので、引き続き東京都の場合で計算しています。

[データソース]


この数値計算は、

(i) 感染率が今時点の水準の 80% 減になったら、
(ii)感染率が今時点の水準のわずかに 20% 減になったら、
(iii)感染率が今時点の水準から変わらなければ、


という条件で行いました。いまからでも遅くないので徹底的にトップダウンで断行すれば、確かに GW 明けくらいに減少に転じて、桁違いに救える生命が増えるはずです。


[参考] Compartmental models in epidemiology
https://en.wikipedia.org/wiki/Compartmental_models_in_epidemiology

[注意] SIRモデルでの感染率 β は定数となっていますが、ここでは β は S, I, R に依存しない関数 (independent) で、単に time-dependent として、4月中頃から徐々に感染率が、4月7日の水準の OO% に変わるように sigmoid 関数でモデル化しました。もっと厳密に計算するのであれば、モデルの導出し直しと、潜伏期間も考慮する必要があります。


計算結果

(i) 感染率が今時点の水準の80%減になったら、数のピークが今年5月7日に 10,448 人。ちなみに 60 - 70% 減くらいでも、(ii) や (iii) よりも 2 桁少なく、5月中旬のピーク時に 1 万人台でおさまっていました。




(ii) 感染率が今時点の水準の20%減になったら、数のピークが今年8月13日に約 185 万人。
つまり、20%減などのちょっとだけの減少だと、ピークが先延ばしになるだけで、(病院などの容量を簡単にオーバーし) 意味がない



(iii) 今時点の水準と変わらなければ、数のピークが今年7月15日に約 295 万人。これは幸いにももう起こらないと思われるシナリオですが、首相が非常事態宣言も出さず何も変えなければ、相当な数になっていたこともありえます。



ただ、4月9日の記事だとまだまだ実は不安ではあります。数日が対応が遅れたり、他人事と思っていると New York やイタリア北部のような惨事になりかねない。




3月中頃のアメリカのホワイトハウスの発表では、「100 万 - 200 万人の命を救った」と耳にしました。

当時は「(この人、またいつものように) 何を大袈裟なことを言ってんだか、0 の桁を間違えてんじゃないか。」と馬鹿にしていましたが、マジでそれは的を得ていて真実だった。


アメリカもあのまま Shelter-In-Place (SIP, 自宅待機令) を早期に実行していなければ、今よりももっと酷い状況だったのは間違いなく、感染者も2 桁は増えていたかもしれません。




Sunday, April 5, 2020

東京都発表の新型コロナウイルス陽性患者数について (2020年4月5日時点)

ニュースで見れる情報でしか日本の様子はわからないのですが、直ちに国家が具体的かつ徹底的に措置を断行しないと、とんでもない状況になりかねないと思った。

「東京都 新型コロナウイルス陽性患者発表詳細」
https://catalog.data.metro.tokyo.lg.jp/d…/t000010d0000000068
に東京都福祉保健局が公開しているデータがあり、こちら↓にもダッシュボードがありますが、東京都での陽性患者数 "Number of Confirmed" (Total を選ぶ) が明らかな指数関数を描いている。
https://stopcovid19.metro.tokyo.lg.jp/en


一般市民としては、Shelter-In-Place を徹底し、外出しないというのが最大の社会に対する貢献。他人から移るかもしれないというよりも、既に自身が罹患しているかもと仮定して他人に移したら迷惑千万であるという視点に立つべき。

COVID-19 のタチが悪いのは、潜伏期間が長く、自覚症状がない時点でも、次々に罹患させてしまう可能性が高いこと。さらに感染率も高く、インフルエンザよりも破壊力も高いことだ。金属の表面だと 72 時間程度ウィルスが生きるとも言われ、頻繁に複数の人が触るドアノブを触るとか、でも移ることが充分ありえる。

伝染病や疫病学は専門ではないので、発表されている数字を単純な数値モデル化しただけの予測になります(疫病学などの要素については全く加味していません)。東京都で 1 月 24 日の陽性患者の発生から 4 月 5 日までの実測値でいうと、毎日平均で 13.9% の増加をしており、ここから 1 日に増える陽性患者数が増えるのが明らか。

ニューヨークの例をみていると、増加割合はもっと速くなることもありえる。

まずはこちらが、東京都福祉保健局のデータ (赤点) と、それを指数関数でフィッティングしたもの (緑)。3 月 20 日くらいから増え方が加速しています。


指数関数が怖いのは、初期の部分は穏やかな直線的に増えてるように見えてしまい、「今日はOO人増えました」と聞いても、昨日や先週とたいして変わらへんやん、という感じてしまえるところです。

一旦ホッケースティックのように「J」型に姿を変え始めた時が心配です。すでに J 型になっているし。

この指数関数のモデルを更に延長して、5 月 10 日まで伸ばしたものがこちら。青い点線が予測値となります。


4 月 4 日までのデータでは、1日辺りの増加率が 13.6 % でしたが、4 月 5 日のデータを含めてモデル化すると、13.9% に増えました。わずか 0.3% の違いですが、それでもゴールデンウィーク明けの 5 月 6 日には、陽性患者数が 4.5 万人が 5.7万人に増える程の違いとして現れます。


直ちに、(i) ソーシャルディスタンシングの徹底 (国際単位系では 2m が妥当、ゴルファーなら 2 ヤード)、(ii) 買い物や個人での運動以外での外出の禁止、(iii) 記者会見は全てオンライン、などなどを国家や自治体が「お願いしたい」ではなく、生命を守るという観点から罰則も含め徹底的に実行する必要があるのではないか。

14 日間の潜伏期間という長ーーい時間遅れ要素があり、フィードバックが全く効果がない超スーパー不安定システムなのも明らかである。

事が発生するまでに未然に対策をとるフィードフォワード的な具体的な施策と実行が、国家レベルに早急に求められている気がした。


モデルについて

t = 日付, n = 類型の陽性患者数として、n = a * b^t としたすごく単純な指数関数モデルを 1/24/20 - 4/4/20 の区間でフィットした。

4 月 5 日までのデータで得られた最適解は:

a = 0.086
b = 1.139

つまり、1 日で前日の 13.9% 増加し、約 5.2 日で倍になる。今の時点で 1,000 人を超えたところなので、4月10日には倍の 2,000 人に到達するくらいの増加速度である。


Tuesday, April 23, 2019

うちのオートミールの作り方

Bullet Proof ダイエットのBPコーヒーをやめてから、朝はオートミールや米を食べるようになりました。オートミールの作り方はいろいろあると思うので、”うちの”作り方をご紹介します。




オートミールは賛否両論あるけどもかなり好きな方。国内の出張では朝はほぼオートミールを食べます。

場所やホテル系列でバラツキがあるけども、Hilton 系が安定している。 インスタント麺タイプのはあまりいいことがないし、作って時間経ったものは NG。

材料
  • 水: カップ 1 
  • オートミール: カップ 1/2 
  • 砂糖: 大さじ 1
  • 牛乳: 100 cc
  • シナモン
  • 乾燥ラズベリー
水 : オートミールは 2:1 がよさそう。


作り方
  1. 水を沸騰させる。
  2. 沸騰したら、オートミールを入れ、中火にする。6 分測る。
  3. 6 経過したら、火を止めてそのまま 1 分寝かせる。
  4. ボウルにオートミールをもりつける。
  5. 砂糖をのせる。
  6. シナモンをのせる。
  7. ラズベリーを 5 粒程度真ん中に置く。
  8. 牛乳をかける → 100cc はかなりドボドボ水没する量です


Sunday, April 21, 2019

Navy Beans で粒白餡を作る


餡を作るには、でんぷん質を持った材料が必要であり、日本の小豆以外の豆でも、茹でて炊き上げて砂糖を混ぜれば、菓子に使える餡ができるに違いない。

実際、さつまいも餡、かぼちゃ餡など、でんぷん質を持った野菜などからも餡は作られる。

ということで、菓子作りの基本となる餡、特に練り切りなどの生菓子には白餡が必須となる。白小豆はさすがにアメリカ国内で入手は困難ということもあり、スーパーで簡単に買える豆で作りたい。とりあえず白い豆、ということで Naby beans (great northern beans) というものを見つけたので、これで白餡を作ることにした。価格は $2.99/lbs、100g で 74 円くらいか。Navy beans の名の通り、アメリカ海軍では昔定番料理としてこの豆を使った料理が出されており、Navy と名前がついた。

Wikipedia によると、「白いんげん」に相当するそうだ。
https://en.wikipedia.org/wiki/Navy_bean


材料


  • Navy beans: 250g
  • グラニュー糖: 270g
  • 水: 4 リットルくらい

作り方

作り方は、小豆餡のときと全く同じ。厳密には、豆のアクの量に応じて、渋抜きなどの回数が変わるはずである。手順は、辻調理学校の教科書に従った。
  1. 豆を水で洗う。
  2. 水 1 リットルと豆を鍋にいれ、強火で沸騰させる。
  3. 沸騰したら、差し水をし、再び沸騰させる。豆のシワがなくなるまで繰り返す。
  4. 一度お湯を捨て、再度水を 1 リットル程度入れて強火で沸騰させる。
  5. 沸騰したら、弱火にし、指でおして潰れるまで煮る。この豆は硬いせいか 60 分煮て、ようやく柔らかくなった。豆は乾燥時の大きさの 2 倍程度になっている。
  6. お湯をすてて、水を張ったボウルにいれ、沈殿させる。上澄み水が透き通るまで繰り返す。

  7. 白豆が茹で上がった。

  8. 鍋に豆を入れて火にかけ、砂糖を数回にわけて強火で炊く。
  9. 餡が 85 度以上になっていることを確認する。豆のデンプンが砂糖と結合し滑らかな餡になりやすい。焦げない程度の強火は必須である。フツフツとしている状態で 103 度だった。
  10. 塊でぼとぼと落ちる程度(表現が難しい)に、硬くなるまで炊き上げる。大体 10 分程度だった。
  11. 完成したら、バットなどに平らにして広げて、冷却する。

250 g の豆から、723 g の白餡ができました。





試食 1: 白ぜんざい

ひとまず白ぜんざいにして試食してみた。ぜんざいにしてみると、豆の皮がかなり硬かったのがよくわかった。けども味は美味しい。この豆が古いのか、そもそも Navy beans の皮が硬い性質をもっているのか、定かではないが、漉し餡にしてしまうのが最適だと思った。もしかすると、漉し餡というのは硬い皮を避けるために編み出された知恵なのかもしれない。



材料
  • 白粒餡: 100g
  • 水: 100 cc
  • 餅粉: 30g + 水: 24 cc くらい


試食 2: 求肥餅

小豆粒餡のときと同じく求肥を餅粉と水、砂糖で作った。今回はオレンジにしようとおもい、黄色+赤色をまぜたが、サーモンピンク (MS-06Sのピンク) になってしまい失敗。やはり求肥はよいのだが、豆が漉し餡であればもっとよかった。また、求肥の表面を滑らかに作れるようになるのも今後の課題である。